Основание равнобедренного треугольника равно 18 см. а боковая сторона равна 15см. найдите...

Question

Основание равнобедренного треугольника равно 18 см. а боковая сторона равна 15см. найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей

Answer 1

полупериметр р=(a+b+c)\2

p=(18+15+15)\2=24

 

площадь треугольника по формуле Герона

S^2=p(p-a)(p-b)(p-c)

S^2=24*(24-18)*(24-15)*(24-15)= 144*9*9

S=12*9=108

 

Радиус вписанной окружности r=S\p

r=108\24=4.5 cм

 

Радиус описанной окружности R=abc\(4S)

R=18*15*15\(4*108)=9.375 cм