Cумма цифр двузначного числа равна 8,а произведение этого числа на число , полученное из него путем перестановки цифр равно 1855.Найдите заданное число
система:
х+у=8
(10х+у)(10у+х)=1855
у=8-х
подставляем значение у:
(10х+8-х)(10(8-х)+х)=1855
(9х+8)(80-9х)=1855
720x-81х^2+640-72x=1855
-81x^2+648x-1215=0
сокращаем всё на -81.
x^2-8х+15=0
х1=3
х2=5
у1=8-3=5
у2=8-5=3
значит, это или 53 или 35