Решите пожалуйста!!!

0 голосов
41 просмотров

Решите пожалуйста!!!

x^{log_{3}x} = 81


Алгебра (17 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

image0; x \neq 1;\\ log_3 x * log_3 x=log_3 81;\\ log^2_3 x=log_3 3^4;\\ log^2_3 x=4;\\ log_3 x=^+_- \sqrt{4}=^+_-2;\\ log_3 x_1=2;\\ x_1=3^2=9;\\ log_3 x_2=-2;\\ x_2=3^{-2}=\frac{1}{9}" alt="x^{log_3 x}=81;\\ x>0; x \neq 1;\\ log_3 x * log_3 x=log_3 81;\\ log^2_3 x=log_3 3^4;\\ log^2_3 x=4;\\ log_3 x=^+_- \sqrt{4}=^+_-2;\\ log_3 x_1=2;\\ x_1=3^2=9;\\ log_3 x_2=-2;\\ x_2=3^{-2}=\frac{1}{9}" align="absmiddle" class="latex-formula">

ответ: 1/9;9

(408k баллов)