Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 85°, угол CAD равен 19°. Найдите...

Question

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 85°, угол CAD равен 19°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Угол ABD = 85° => AD=2*угол ABD
AD = 2*85° = 170°
Угол CAD = 19° => СD = 2*угол CAD
CD=2*19°=38°
ADC=AD+CD=170°+38°=208°
Угол ABC=ADC/2
Угол ABC=208°/2 = 104°

Ответ: 104