2(x-1)^2+1=x Решите плиз методом разложения многочленов ** множители!!!!!!

0 голосов
37 просмотров

2(x-1)^2+1=x Решите плиз методом разложения многочленов на множители!!!!!!


Алгебра (103 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

2(x-1)^2+1=x;\\ 2(x-1)^2+1-x=0;\\ 2(1-x)^2+(1-x)=0;\\ (1-x)(2-2x)+1*(1-x)=0;\\ (1-x)(2-2x+1)=0;\\ (1-x)(3-2x)=0

произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0,

отсюда 1-х=0 либо 3-2х=0

т.е. х=1 либо х=1.5

ответ: 1;1.5

(409k баллов)