Смотри:
1) Докажем, что треугольники АВС и АСD равны. На чертеже обозначен прямой угол, следовательно оба треугольника прямоугольные.
АС - общая, сторона АВ равна стороне АD по условию задачи. Следовательно треугольник равны.
2) Если треугольники прямоугольные, то сумма двух острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусам, поскольку один угол прямой. АС биссектриса, по этому угол ВАС равен 90:2=45 если угол ВАС 45, то угол В тоже 45, и следовательно, если у нас треугольники равны, то и угол D тоже 45.