Решите уравнение: Правильный ответ 1;9. Просьба поподробней.

0 голосов
39 просмотров

Решите уравнение:

3log_{3x}x=2log_{9x}x^2

Правильный ответ 1;9.

Просьба поподробней.

Алгебра (4.8k баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

3log_{3x}x=2log_{9x}x^2

3log_{3x}x=4log_{9x}x

3/log_x3x=4/log_x9x

3log_x9x=4log_x3x

log_x(9x)^3=log_x(3x)^4[

(3^2x)^3=(3x)^4

3^6x^3-3^4x^4=0

3^4x^3(3^2-x)=0

x=1             x=9

ОДЗ: x>0

Ответ: 1 и 9

(4.9k баллов)
Похожие задачи