В треугольнике ABC угол C равен 90 CH высота AC 10 AH8 найдите cosB

Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 CH высота AC 10 AH8 найдите cosB

Answer 1

Высота в прямоугольном треугольнике, проведенная из вершины прямого угла, делит его на два подобных и подобных исходному треугольнику. 
Поэтому в треугольнике АНС ∠АСН=∠СВН 
Косинусы равных углов равны. 
cos B=cos ACH=СН:АС 
Можно СН найти по т. Пифагора, но отношение гипотенузы и катета позволяет увидеть, что треугольник АНС - египетский. ⇒
СН=6 
cos B=cos ACH=6:10=0,6
----------
[email protected]