1-ый может пожать руку 3 остальным - 3 рукопожатия
2-ой - 3-ему и 4-ому (сам себе не может,а с первым уже пожали руки друг другу) - 2 рукопожатия
3-ий - 4-ому (1-ым и со 2-ым уже пожали руки друг другу)-1 рукопожатие
схематично так:
1-2
1-3
1-4
2-3
2-4
3-4
итого : 6