К окружности проведены касательная и секущая из одной точки m. Касательная касается...

0 голосов
61 просмотров

К окружности проведены касательная и секущая из одной точки m. Касательная касается окружности в точке N, секущая пересекает окружность в точках P и Q. Известно что MP=4, PQ=5
Найдите MN

P.S. НА ТО ЧТО НАПИСАНО РУЧКОЙ НА ФОТОГРАФИИ НЕ ОБРАЩАЙТЕ ВНИМАНИЯ


image

Геометрия (12 баллов) | 61 просмотров
0

MN=5 (Пифагорова тройка) по приколу, это , конечно, не решение но ответ верный

0

Ответ будет 6, мне нужно решение

0

O центр окр?

0

на фотографии все есть, и да О центр окружности

0

Как получить 6?

0

Меня что-то не доходит

Дан 1 ответ
0 голосов

По теореме о касательной и секущей, если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая, то произведение всей секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной.

В данном случае, применяя эту теорему, имеем равенство:

MN^2=MQ*MP
MQ=MP+PQ=4+5=9
MN^2=9*4=36
Так как MN>0, то MN= \sqrt{36} =6

Ответ: MN=6.

(3.7k баллов)