В прямоугольном треугольнике даны вершина острого угла А(7; -2) и уравнение одного из...

Question

В прямоугольном треугольнике даны вершина острого угла А(7; -2) и уравнение одного из катетов 3х-5у+15=0. запишите уравнение другого катета.
Есть формула Ах+Ву+С=0

Answer 1

Приводим ур-е к виду y=kx+b    y=3/5*x+3
отсюда k=3/5 т. к.  треугольник прямоугольный катеты расположены перпендикулярно у второго катета k=5/3 ,    подставляем в ур-е
y=5/3*x+b  подставляем в ур-е точку А и находим b 
-2=5/3*7+b
b=-41/3
подставляем в ур-е 
y=5/3*x-41/3
3y=5x+41
5x-3y-41=0

Comments

Спасибо большое, а как 41 получилось?

---

-2=5/3*7+b (5*7=35) -2-35/3=b (2=6/3) вместо 2 чтобы были одинаковые знаменатели -6/3-35/3=b

---

-41/3=b