Коммутатор учреждения обслуживает 200 абонентов. Вероятность того, что в течение одной...

Question

Коммутатор учреждения обслуживает 200 абонентов. Вероятность того,
что в течение одной минуты абонент позвонит на коммутатор, равна
0,02. Найти вероятность того, что в течение одной минуты позвонит
хотя бы один абонент; не более одного абонента.

Answer 1

Вероятность события позвонит хотя бы один противоположна вероятности не позвонит никто.
P=1-P(0)
распределение Пуассона
p=0,02 n=200  np=200*0,02=4
P(k)=((np)^k/(k!*e^k)
p(0)=((np)^0/0!)*e^(-4)=e^(-4)
p=1-1/e^4≈1-0,019=0,981
 не более 1 значит либо 1 либо никого
p(1)=(4/1!)/e^4=4/e^4≈0,074
p(0)+p(1)=0,074+0,019=0,093