Следует различать наречие По-ВЕСЕННЕМУ и имя прилагательное ПО ВЕСЕННЕМУ (лугу) .
Наречия ПО-ВЕСЕННЕМУ// по-летнему//по-осеннему.. . относятся к глаголу (редко к категории состояния) , отвечают на вопросы как? каким образом? и являются в предложении обстоятельством образа действия, это неизменяемые слова: Солнце пригревало <--- (как? ) ПО-ВЕСЕННЕМУ. На улице было (как? ) ПО-ВЕСЕННЕМУ ---> тепло.
Ср. : ПО (какому? ) ВЕСЕННЕМУ (имя прилагательное в м. р. , ед. ч. , Им. п. , согласованное определение) ---> лугу.