Найдите площадь прямоугольника ABCD,если AC=12 см и образует с BD угол в 45 градусов.

Question

Найдите площадь прямоугольника ABCD,если AC=12 см и образует с BD угол в 45 градусов.

Answer 1

Если диагонали прямоугольника равны d и образуют между собой угол α, то площадь прямоугольника вычисляется по формуле

S = d² * sin α / 2

В данном случае

S = 12² * sin 45° / 2 = 144 * ( √ 2 / 2 ) / 2 = 36 * √ 2