Упростите выражение помогите пожалуйста!)

0 голосов
35 просмотров

Упростите выражение
ctg \alpha -5- \frac{sin2 \alpha +cos \alpha }{1+sin \alpha -cos2 \alpha }
помогите пожалуйста!)

Математика (597 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

ctg\alpha-5-\frac{\sin2\alpha+\cos\alpha}{1+\sin\alpha-\cos2\alpha}=ctg\alpha-5-\frac{2\sin\alpha\cos\alpha+\cos\alpha}{1+\sin\alpha-1+2\sin^2\alpha}=\\=ctg\alpha-5-\frac{\cos\alpha(2\sin\alpha+1)}{\sin\alpha(2\sin\alpha+1)}=ctg\alpha-5-\frac{\cos\alpha}{\sin{\alpha}}=ctg\alpha-5-ctg\alpha=-5
(317k баллов)
Похожие задачи