Периметр равнобедренного треугольника равна 18 см, а высота, опущенная ** основание, - 3...

0 голосов
51 просмотров

Периметр равнобедренного треугольника равна 18 см, а высота, опущенная на основание, - 3 см. Найдите площадь треугольника.


Геометрия (27 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Обозначим боковую сторону треугольника а. Тогда основание равно 18-2а.
Согласно теореме Пифагора: а²=3²+((18-2а)/2)²
а²=9+(9-а)²
а²=9+81-18а+а²
18а=90 ⇒ а=5
Тогда основание равно 18-2*5=18-10=8
Отсюда SΔ=0,5*8*3=12см²

(4.4k баллов)