Периметр равнобедренного треугольника равна 18 см, а высота, опущенная на основание, - 3 см. Найдите площадь треугольника.
Обозначим боковую сторону треугольника а. Тогда основание равно 18-2а. Согласно теореме Пифагора: а²=3²+((18-2а)/2)² а²=9+(9-а)² а²=9+81-18а+а² 18а=90 ⇒ а=5 Тогда основание равно 18-2*5=18-10=8 Отсюда SΔ=0,5*8*3=12см²