Помогите найти значение выражения

0 голосов
31 просмотров

Помогите найти значение выражения
cos^3a-sin^3a, если cosa-sina=0,1


Алгебра (47 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Раскладываем по формуле разности кубов:

cos³ a-sin³ a
=(cosa-sina)(сos²a+cosa*sina+sin²a)=
0.1*(cos²a+sin²a+cosa*sina)=
0.1*(1+cosa*sina)=0.1*(1+0.495)=0.1*1.495=0.1495

Находим значение выражения cosa*sina

cosa-sina=0.1 возводим в квадрат

(cosa-sina)²=0.01
cos²a-2cosa*sina+sin²a=0.01
(cos²a+sin²a)-0.01=2cosa*sina
1-0.01=2cosa*sina
0.99=2cosa*sina

cosa*sina=\frac{0.99}{2} =0.495


(302k баллов)