Найдите стороны прямоугольника, если ето площадь равна 72см2, а периметр 36см

Составляем систему:

2x + 2y = 36

x * y = 72

Выражаем X через первое ур-е:

x = (36 - 2y) / 2

Подставляем во второе ур-е, находим y:

((36 - 2y) / 2) * y = 72

(18 - y) * y = 72

18y - y^2 = 72

y^2 - 18y + 72 = 0

$y = \frac{18 +- \sqrt{18^{2} - 4 \cdot 72}}{2} = \frac{18 +- \sqrt{36}}{2} = \frac{18 +- 6}{2}$

y1 = 12; y2 = 6

x1 = 6; x2 = 12

Ответ: 6 и 12