Как найти длину промежутка убывания функции y=

0 голосов
105 просмотров

Как найти длину промежутка убывания функции
y=( x^{2} +3x-39)e^x

Алгебра (15 баллов) | 105 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
y=(x^2+3x-39)e^x\\y`(x)=(x^2+3x-39)`e^x+(x^2+3x-39)(e^x)`=\\=(2x+3)e^x+(x^2+3x-39)e^x=\\=e^x(2x+3+x^2+3x-39)=e^x(x^2+5x-36)\\\\y`(x)=0\\e^x(x^2+5x-36)=0\\e^x \neq 0 x^2+5x-36=0\\(x+4)(x-9)=0
    
         +                         -                        +
___________-4_______________9___________

f(x)-убывает на [-4;9]
|-4-9|=|-13|=13
Ответ: 13
(237k баллов)
Похожие задачи