В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведены биссектрисы AA1 и BB1...

0 голосов
72 просмотров

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведены биссектрисы AA1 и BB1 пересекающиеся в точке I найдите угол A1IB1


Геометрия (14 баллов) | 72 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Сумма острых углов в прямоугольном Δ  = 90. Сумма их половинок (биссектрисы проведены) = 45. Смотрим ΔBIA. в нём углы как раз половинки данных углов. Ищем третий. УголAIB = 180 - 45 = 135
Угол А1IВ1 и угол AIB - вертикальные.
Ответ: 135