Найти критические точки функции f(x) и исследовать их на экстремумы f9x)=2x/1+x^2

$f(x)= \frac{2x}{1+x^2} \\ \\ f'(x)= \frac{(2x)'\cdot (1+x^2)- 2x\cdot (1+x^2)'}{(1+x^2)^2} =- \frac{2(x^2-1)}{(1+x^2)^2}$
Приравниваем производную функцию к нулю
$- \frac{2(x^2-1)}{(1+x^2)^2}=0 \\ x^2=1 \\ x=\pm1$ - критические точки

__+__(-1)___-__(1)__+__>
Итак, функция убывает на промежутке (-1;1), а возрастает на промежутке: (-∞;-1)U(1;+∞). В точке х=-1 функция имеет локальный максимум, а в точке х=1 - локальный минимум.

Найти критические точки функции f(x) и исследовать их ** экстремумы f9x)=2x/1+x^2