Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций у=х^2 и у=2х-х^2

Решите задачу:

$x^2=2x-x^2;\\ 2x^2-2x=0;\\ x^2-x=0;\\ x(x-1)=0;\\ x=0\cup x=1;\\ S=\int\limits_0^1{(2x-x^2-x^2)}dx=2\int\limits_0^1{(x-x^2)}dx=\\ =2\int\limits_0^1x^1dx-2\int\limits_0^1x^2dx=\\ =2\cdot\frac{1}{1+1}\cdot x^{1+1}|_0^1-2\cdot\frac{1}{2+1}\cdot x^{2+1}|_0^1=\\ =2\cdot\frac12\cdot x^2|_0^2-2\cdot\frac13\cdot x^3|_0^1=\\ =(1^2-0^2)-\frac23(1^3-0^3)=1-\frac23=\frac13$