Решите тригонометрическое уравнение 2cos^2x-3sinxcosx+sin^2x=o

Question

Решите тригонометрическое уравнение 2cos^2x-3sinxcosx+sin^2x=o

Answer 1

Разделим это уравнение на 2cos²x
получаем:
2-3tgx+tgx²=0
tgx=x
x²-3x+2=0
D=9-8=1
x₁=3+1/2=4
x₂=3-1/2=1
tgx=4
x=arctg4+Пиn, n∈Z
tgx=1
x=пи/4+Пиn, n∈Z