Решить уравнение cos x- cos5x=0

Question

Решить уравнение cos x- cos5x=0

Answer 1

По формуле разности косинусов:
cosx-cos5x=0; 
2sin3x*sin2x=0;
Произведение множителей равно нулю, если один из множителей равен нулю, значит
 2sin3x=0;
sin3x=0; 3x=ПК, К е Z; x=ПК/3 
или sin2x=0; 2x=ПК, К е Z;x=ПК/2.
Ответ: ПК/3, ПК/2, К е Z.