В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна А, а медиана,проведенная к одному из катетов равна В. Найдите катеты. Тригинометрию и подобие не проходили!!! Проходили теорему Пифагора и пропорциональные отрезки
ΔABC,a²=AB²+AC² b²=AB²+1/2*AC² отнимем a²-b²=1/2*AC²⇒AC²=2(a²-b²)⇒AC=√2(a²-b²) a²=AB²+2(a²-b²)⇒AB²=a²-2a²+2b²=2b²-a²⇒AB=√2b²-a²