В арифметической прогрессии найдите а5 если s3=-39 s7=-21

$S_n= \frac{2a+(n-1)d}{2} n$

$\left \{ {{S_7= \frac{2a_1+6d}{2}7 } \atop {S_3= \frac{2a_1+2d}{2}3 }} \right. \to \left \{ {{-21=(a_1+3d)7|:7} \atop {-39=(a+d)3|:3}} \right. \to \left \{ {{-3=a_1+3d} \atop {-13=a_1+d}\to a_1=-13-d} \right.$
Подставим вместо а1 в первое уравнение
$-3=-13-d+3d \\ 10=2d \\ d=5 \\ a_1=-13-5=-18$

Пятый член
$a_5=2$

Ответ: 2.