Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, если сторона её основания равна a,...

0 голосов
18 просмотров

Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, если сторона её основания равна a, апофема b


Геометрия (422 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Высота основания этой пирамиды равна (а√3):2
Расстояние от основания апофемы до основания высоты пирамиды по свойству медиан равно одной трети высоты треугольника-основания, т..е. (а√3):6
По теореме Пифагора из треугольника, где это расстояние и высота - катеты, а апофема - гипотенуза
h=√(b²-(а√3):6)²= √(b²- 3а² :36) =√(b²- а² :12)

(228k баллов)