Решить уравнение: lg(10x^2)*lg x=1

Question

Решить уравнение: lg(10x^2)*lg x=1

Answer 1

(1+2lgx)*lgx=1
2lg²x+lgx-1=0
lgx=a
2a²+a-1=0
D=1+8=9
a1=(-1-3)/4=-1⇒lgx=-1⇒x=0,1
a2=(-1+3)/4=1/2⇒lgx=1/2⇒x=√10