С точки ** круге проведены две перпиндикулярные хорды, разница которых равна 4 см....

0 голосов
68 просмотров

С точки на круге проведены две перпиндикулярные хорды, разница которых равна 4 см. Найдите эти хорды, если радиус окружности равен 10 см.


Геометрия (15 баллов) | 68 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

При таком расположении хорд они будут лежать другими своими концами на одном и том же диаметре, образуя вместе с ним прямоугольный треугольник. Диаметр (чья длина, очевидно, R*2 = 20см) будет гипотенузой, хорды - катетами. Длина одной хорды h1, длина второй h2 = h1 + 4, применив формулу для суммы квадратов катетов (или просто подметив классическую пропорцию 3-4-5) получим, что h1 = 12см, h2 = 16см.

(1.2k баллов)