Решите уравнение ctgx-|ctgx|=4cosx. Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие...

Question

Решите уравнение ctgx-|ctgx|=4cosx. Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (3pi/2;3pi).

Answer 1

Совокупность Ctgx-ctgx=4cosx, при x€ [Πn;(Π/2)+Πn] Ctgx+ctgx=4cosx, при х€ ((Π/2)+Πn; Π+Πn) 4cosx=0 2ctgx=4cosx x=(Π/2)+Πn 2sinx=1 x=(Π/2)+Πn sinx=0,5 x=(Π/2)+Πn x=(5Π/6)+2Πn Отв: 17Π/6; 5Π/2