В секции фигурного катания 60чел.Для занятий их разделили поровну ** несколько групп.Если...

Question

В секции фигурного катания 60чел.Для занятий их разделили поровну на несколько групп.Если бы групп было на одну больше, то в каждой было бы на 3 чел. меньше.Сколько было групп и сколько чел. в каждой группе?

Answer 1

Пусть было Х групп. Тогда в одной группе было  60 / X  человек.

Получаем уравнение

  60        60

------ - --------- = 3

   Х       Х + 1

 60 * (Х + 1) - 60 * Х

------------------------- = 3

         Х * (Х + 1)

3 * Х * (Х + 1) = 60

Х² + Х - 20 = 0

Х₁ = -5 (не подходит)    Х₂ = 4

Итак, было 4 группы, а в каждой группе было по 60 / 4 = 15 человек.

Если групп стало бы 4 + 1 = 5, то в каждой группе стало бы  60 / 5 = 12

человек, то есть на 15 - 12 = 3 человека меньше, чем было.