Какое из следующих чисел не является квадратом, ни кубом натурального числа? А) 6^13...

0 голосов
43 просмотров

Какое из следующих чисел не является квадратом, ни кубом натурального числа? А) 6^13 В)5^12 С)4^11 D)3^10 E)2^9


Математика (96 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
5^{12}=\left(5^6\right)^2=\left(5^4\right)^3\\4^{11}=2^{2\cdot11}=\left(2^{11}\right)^2\\3^{10}=\left(3^5\right)^2\\2^9=\left(2^3\right)^3
Перечисленные выше числа являются либо квадратом, либо кубом натуральных чисел.
Число 6^{13} не является ни кубом, ни квадратом натурального числа, т.к. степень не кратна ни двум, ни трём, и привести её к кратной нельзя.
(317k баллов)