При построении получили правильную пирамиду МАВС , где М-вершина, АВС--основание. Расстояние от М до плоскости треугольника -- это высота пирамиды МО, точка О-- основание высоты и центр описанной окружности вокруг правильного треугольника АВС. Найдём радиус окружности :
R=a/√3 R=6/√3=2√3
Из ΔАОМ , где угол )=90 ( МОЖНО ΔВОМ или ΔСОМ---они равны) найдём высоту Н:(Н=ОМ
по теореме Пифагора МО² =АМ² -АО²
МО²=4²-(2√3)²=16-12=4
МО=√4=2
Ответ :2