1) 3^(x+2)-2*3^(x+1)+3^x<12⇒3^x*3^2-2*3^x*3^1+3^x<12<br>9*3^x-6*3^x+3^x<12⇒4*3^x<12⇒3^x<3 - функция возрастающая⇒<br>⇒x<1⇒x∈(-∞;1)<br>2) (log0,5(x))^2+3log0,5(x)-4<=0<br>log0,5(x)=t⇒t^2+3t-4<=0<br>По теореме Виетта
t1+t2=-3; t1*t2=-4⇒t1=-4; t2=1
Эти значения разбивают числовую прямую на 3 интервала:
(-∞;-4); (-4;1); (1;+∞)
По методу интервалов в крайнем справа будет +, дальше идет чередование⇒
t^2+3t-4<=0, если t∈[-4;1]⇒-4<=log0,5(x)<=1<br>Основание логарифма 0,5=1/2<1⇒функция убывающая⇒<br>(1/2)^1<=x<=(1/2)^(-4)⇒1/2<=x<=16<br>(1/2)^(-4)=(2/1)^4=16