Найдите неопределенный интеграл: 3^x(1+ 3^-x/x^5) dx

0 голосов
35 просмотров

Найдите неопределенный интеграл:
3^x(1+ 3^-x/x^5) dx

Алгебра (12 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\int 3^x(1+\frac{3^{-x}}{x^5})dx=\int 3^xdx+\int \frac{dx}{x^5}=\frac{1}{ln3}\int e^{ln3*x}d(ln3*x)+\int x^{-5}dx=\frac{e^{ln3*x}}{ln3}-\frac14x^{-4}+C=\frac{3^x}{ln3}-\frac{1}{4x^4}+C
(3.2k баллов)
Похожие задачи