Какова длина дуги с основанием 4 и высотой 0.5?

Question

Какова длина дуги с основанием 4 и высотой 0.5?

Answer 1

Длина дуги l=πr(φ/180°)=0,017453rφ≈√(c²+h²*16/3) =
=√(4²+0,5²*(16/3)) = √(16+(1/4)*(16/3)) = √(52/3) = 4.16333

Comments

Можно воспользоваться формулой Гюйгенса: L = 2l+(1/3)(2l-c), где l - длина хорды половины дуги l = V((4/2)^2+(0,5)^2) = V(4+(1/4) = V(17/4) =2,06155. Тогда L = 2*2,06155+(1/3)*(2*2,06155-4) = 4,16414.