Морфема - это часть слова.
преопаснейший - приставка (пре-), корень (-опасн-), суффикс (-ейш), окончание (-ий), основа слова (преопаснейш-)
отгадка - приставка (от-), корень (-гад-), суффикс (-к-), окончание (-а), основа (отгадк-)
приставить - приставка (при-), корень (-став-), суффикс (-и-), глагольное окончание (-ть), основа (пристави-)
переговоры - приставка (пере-), корень (-говор-), окончание (-ы), основа (переговор-)
подлокотник - приставка (под-), корень (-локот-), суффикс (-ник), окончание нулевое, основа (подлокотник)