кратчайшее расстояние-это перпендикуляр, а по определению касательной, если соединить точку касания с центром,то этот отрезок есть перпендикуляр и радиус,значит треугольник РМО прямоуголтный
по теореме Пифагора ОР"2=ОМ"2+МР"2=12"2+16"2=144+256=400
значит РО=20