104 балла!!! Преобразуйте выражение: (2cosx*cos2x)/(ctg2x) С пояснениями, пожалуйста.

Решите задачу:

$ctg \alpha = \frac{\cos{ \alpha }}{\sin{ \alpha }}; \ \ \sin{2 \alpha }=2 \cdot \sin{x} \cdot \cos{x}$

$\frac{2\cos{x}\cdot \cos{2x}}{ctg \, 2x}=\frac{2\cos{x} \cdot \cos{2x}}{\frac{\cos{2x}}{\sin{2x}}}=2\cos{x}\cdot \sin{2x}=2\cos{x} \cdot 2 \cdot \sin{x} \cdot \cos{x}=\\ \\ =4 \cos^2{x} \cdot \sin{x}$