Докажите, что биссектрисы углов при основании равнобедренного треугольника равны.

Question

Докажите, что биссектрисы углов при основании равнобедренного треугольника равны.

Answer 1

АВС, АВ = ВС, угол А = углу С.

Пусть АК и СМ - биссектрисы углов А и С.

Углы КАС и МСА - равны (как половинки равных углов)

Треугольники КАС и МСА равны по стороне АС и двум прилежащим к ней углам.

Значит АК = МС, что и требовалось доказать.