Разложит ** неприводимые множетели 1) 2a(в 3 степени) - a(во2)b-2ab(во второй) + b(В...

Question

Разложит на неприводимые множетели

1) 2a(в 3 степени) - a(во2)b-2ab(во второй) + b(В 3)

2)a( во2)+a+b-b(во 2)

3)4a(во2)+15x-9x(во2)+10a

4)a(во2)b (во2)-ab(во2)-ab -a(во2)

5)108y(в 4)+32y

6)p(в 10)-pq(в 6)

7)x(в2)-10x +24

8)y(во2)-y-z

я знаю что это выглядит ужасно в () я указала степень. просто на клавиатуре пару кнопок сломалось и я не смогла нормально набрать.помогите пожалуйста реально времени нет .

Answer 1

1) 2a^3 - a^2b-2ab^2 + b^3=(2a^3 - a^2b)+(-2ab^2 + b^3)=

=a^2(2a-b)-b^2(2a-b)=(a^2-b^2)(2a-b)=(a-b)(a+b)(2a-b)

 

2)a^2+a+b-b^2=(a^2-b^2)+(a+b)=(a-b)(a+b)+1*(a+b)=(a-b+1)(a+b)

 

3)4a^2+15x-9x^2+10a=(4a^2-9x^2)+(15x+10a)=(2a-3x)(2a+3x)+5(3x+2a)=

=(2a-3x+5)(2a+3x)

 

4)a^2b^2-ab^2-ab -a^2=a(ab^2-b^2-b -a)=a((ab^2-a)-(b^2+b))=

=a(a(b^2-1)-b*(b+1))=a(a(b-1)(b+1)-b(b+1))=

=a(b+1)(a(b-1)-b)=a(b+1)(ab-a-b)

 

5)108y^4+32y=4y(27y^3+8)=4y(3y+2)(9y^2-6y+4)

 

6)p^10-pq^6=p(p^9-q^6)=p(p^3-q)(p^6+p^3q+q^2)

 

7)x^2-10x +24=x^2-6x-4x+24=(x^2-6x)-(4x-24)=

=x(x-6)-4(x-6)=(x-4)(x-6)

 

8)y^2-y-z -єто в таком виде не раскладывается(возможно опечатка в условии, или ошибка набора)