В треугольнике ABC угол B тупой, AD медиана треугольника. Докажите, что угол ADC больше...

0 голосов
166 просмотров

В треугольнике ABC угол B тупой, AD медиана треугольника. Докажите, что угол ADC больше угла DAC


Геометрия (16 баллов) | 166 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Треугольники АВС и АDC подобны по двум сторонам и углу между ними оба треугольника основанны на стороне АС так как АD медиана DC в два раза меньше ВС это вторая подобная сторона уголы АСВ и АСD одинаковые.
Поэтому угол АDB тупой а соответственно DAC острый так как не может быть два тупых угла в одном треугольнике.

(1.8k баллов)