1) 3^(x+1)=27^(x-1)
3^(x+1)=3^(3(x-1))
x+1=3(x-1)
x+1=3x-3
x-3x=-3-1
-2x=-4
x=2
ответ: 2
2) 0,2^(x^2+4x-5)=1
0,2^(x^2+4x-5)=0,2^0
x^2+4x-5=0
по теореме Виета:
x1+x2=-4
x1*x2=-5
x1=-5
x2=1
ответ: -5; 1
3) 2^(x+3)-2^(x+1)=12
2^(x+1)*(2^2-1)=12
2^(x+1)*3=12
2^(x+1)=4
2^(x+1)=2^2
x+1=2
x=1
ответ: 1
4) 4*2^(2x)-5*2^x+1=0
пусть 2^x=y
4y^2-5y+1=0
D=b^2-4ac=(-5)^2-4*4*1=25-16=9
y1=(-b+корень из D)/(2a)=(-(-5)+корень из 9)/(2*4)=(5+3)/8=8/8=1
y2=(-(-b)-корень из D)/(2a)=(-(-5)-корень из 9)/(2*4)=(5-3)/8=2/8=1/4
2^x=1 2^x=1/4
x=0 x=-2
ответ: -2; 0