ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ sin(3x - π/3)=sinx

0 голосов
50 просмотров

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ
sin(3x - π/3)=sinx


Алгебра (31 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

sin(3x- \pi /3)=sinx\\sin(3x- \pi /3)-sinx=0\\2sin \frac{3x- \pi /3-x}{2}*cos \frac{3x- \pi /3+x}{2}=0\\\\2sin(x- \pi /6)*cos(4x- \pi /6)=0\\\\sin(x- \pi /6)=0\\x- \pi /6= \pi n, n\in Z\\x_1= \pi /6+ \pi n, n\in Z\\\\cos(4x- \pi /6)=0\\4x- \pi /6= \pi /2+ \pi n, n\in Z\\4x= \pi /6+ \pi /2+ \pi n, n\in Z\\4x=2 \pi /3+ \pi n, n\in Z\\x_2= \pi /6+ \pi n/4, n\ in Z
(2.4k баллов)