0;
\end{array} \right.\\
\left \{ \begin{array}{^}
x^2+3x=2x^2-4;\\
x>0;\\
2x^2-4>0;
\end{array} \right.\\
\left \{ \begin{array}{^}
x^2-3x-4=0;\\
x>\sqrt2;
\end{array} \right." alt="\log_3(x+3)+\log_3x=\log (2x^2-4);\\
\left \{ \begin{array}{^}
\log_3(x^2+3x)=\log_3(2x^2-4);\\
x>0;
\end{array} \right.\\
\left \{ \begin{array}{^}
x^2+3x=2x^2-4;\\
x>0;\\
2x^2-4>0;
\end{array} \right.\\
\left \{ \begin{array}{^}
x^2-3x-4=0;\\
x>\sqrt2;
\end{array} \right." align="absmiddle" class="latex-formula">
В последней системе из первого уравнения получаем два корня: (-1) и 4. -1 не подходит из-за ограничения x>√2 (получается логарифм от отрицательного числа), 4 - подходит.
Ответ: 4.