Из пунктов A и B одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста. Первый...

Question

Из пунктов A и B одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста. Первый прибыл в B через 2,5 ч после их встречи, а второй прибыл в A через 1,6 ч после встречи. Сколько часов был в пути первый мотоциклист?

Answer 1

S=vt
v=s/t

1-весь путь
х-проехал 1й до встречи
1-х-проехал 1й после встречи
(1-х)/2,5-скорость 1го
у-время до встречи
(1-х)/2,5=х/у
у=2,5х/(1-х)

(1-х)/у=х/1,6
у=1,6(1-х)/х
у=(1,6-1,6х)/х

2,5х/(1-х)=(1,6-1,6х)/х
(1-х)(1,6-1,6х)=2,5х*х
1,6-1,6х-1,6х+1,6х^2=2,5х^2
0.9x^2+3.2x-1.6=0

D = (3.2)^2 - 4·(0.9)·(-1.6) =10.24 + 5.76 =16
x1 =(-3.2 - √16)/(2*0.9) =(-3.2 - 4)/1.8 =-7.2/1.8 =-4- не подходит
x2 =(-3.2 + √16)/(2*0.9) =(-3.2 +4)/1.8 =0.8/1.8 =8/18=4/9

1/а=5/9:2,5
а=2,5:5/9=2,5*9/5=0,5*9=4,5ч

первое решение красивее :-)

Comments

а в чем нарушение у первого решения?

---

описка 2,6 вместо 2,5, автору отправят на исправление

---

:-)

---

да я эту описку и сам заметил, у меня тоже так бывает, случайно опишусь в спешке, а мне отмечают нарушение. Спасибо, я уже посмотрел Ваше второе решение и даже понял. Спасибо!

Answer 2

х-время в пути каждого мотоциклиста до встречи
Составим пропорцию:

ч был в пути каждый мотоциклист до встречи
2,5+2=4,5ч был в пути первый мото-ст