Разложите ** множители: (а-2b)3 - (a+2b)3

Question

Разложите на множители: (а-2b)3 - (a+2b)3

Answer 1

По формуле разности кубов
х³-у³=(х-у)·(х²+ху+у²)
(a-2b³-(a+2b)³=(a-2b-a-2b)((a-2b)²+(a-2b)(a+2b)+(a+2b)²)=
=-4b(a²-4ab+4b²+a²-4b²+a²+4ab+4b²)=-4b(3a²+4b²)