В треугольнике АВС АВ=ВС=35, АС=42. Найдите длину медианы ВМ.

Question

В треугольнике АВС АВ=ВС=35, АС=42. Найдите длину медианы ВМ.

Answer 1

В равнобедренном треугольнике медиана является также высотой, значит, медиану можно найти по теореме Пифагора:
ВМ=√(АВ^2-AM^2)
AM=АС/2=42/2=21 (так как ВМ – медиана)
ВМ=√(35^2-21^2)=√(1225-441)=√784=28 см