Решить систему уравнения lgx+lgy=5 lgx-lgy=3

0 голосов
64 просмотров

Решить систему уравнения lgx+lgy=5 lgx-lgy=3

Математика (30 баллов) | 64 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\begin{cases}\lg x+\lg y=5\\lg x-\lg y=3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\lg x=5-\lg y\\5-\lg y-\lg y=3\end{cases}\\5-\lg y-\lg y=3\\2\lg y=2\\\lg y=1\\y=10^1=10\\\begin{cases}\lg x=5-1\\y=10\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\lg x=4\\y=10\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=10000\\y=10\end{cases}
(317k баллов)
Похожие задачи