Активный участник Гражданской войны.
В 14 лет вступил в ряды Красной Армии. Окончил Киевские пехотные курсы. Воевал на петлюровском, польском, крымском фронтах. Был командиром взвода (в 15 лет), роты (в 16 лет). В феврале 1921 года Аркадий закончил Высшую стрелковую школу "Выстрел". После окончания, вначале командовал 23-м запасным полком, а с июня 1921 годы - 58-м отдельным полком по борьбе с бандитизмом (Аркадию в то время было 17 лет). Сами "антоновцы", с которыми сражался Голиков, отмечали его высокие моральные качества. После ликвидации "антоновщины" Голиков служил в Башкирии, а затем в Хакасии, где занимался поисками банды Соловьева. Состоял в рядах ЧОН (Части особого назначения) Сибири. Существуют слухи о нечеловеческой жестокости Голикова, о том, что он якобы лично расстреливал население целых деревень (женщин и детей) по подозрению в укрытии Соловьёва, а зимой, экономя патроны, топил подозреваемых в сговоре с бандой Соловьева в озёрах Большое и Чёрное (республика Хакасия) десятками человек. Никаких документальных подтверждений этих зверств не существует. В 1924 году уволился из армии вследствие контузий, полученных на фронтах Гражданской войны.